Đây là chuyên mục được đề cập trong một thời gian nhất định. Chuyên mục này sẽ đăng các bài bất đẳng thức do các bạn tự sáng tác đưa về hòm thư của blog (chterk28@gmail.com). BÀI SỐ 2
Problem 1. Let $a,b,c>0$ and $ab+bc+ca+abc=4$ Prove that: $$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \leq 3$$ Problem 2. Let $a,b,c \in R$ and $abc=1$ Prove that: $$\large \frac{1}{(a+1)^2+b^2+1}+\frac{1}{(b+1)^2+c^2+1}+\frac{1}{(c+1)^2+a^2+1} \leq \frac{1}{2}$$ Problem 3. Let $a,b,c>0$ Prove that: $$\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(c+1)}+\sqrt{c(a+1)} \leq \frac{3}{2}\sqrt{(a+1)(b+1)(c+1)}$$
